Wolfgang Dahmen hat sich durch grundlegende Arbeiten zunächst im Bereich Konstruktive Approximationstheorie, speziell zur Entwicklung Multivariater Splines und ihrer Anwendungen in der Rechnergestützten Geometrie ausgezeichnet. Diese Arbeiten wurden vorwiegend an der Universität Bielefeld (1981-1987) und an der Freien Universität Berlin (1987-1992) durchgeführt. Mit seinem Wechsel an die RWTH Aachen widmete er sich zunehmend der Entwicklung theoretischer Grundlagen adaptiver Lösungsmethoden zur Behandlung von Operatorgleichungen und Variationsproblemen. Die in Zusammenarbeit mit A. Cohen und R. DeVore gewonnenen Komplexitäts- und Konvergenzresultate zu neuen Algorithmen waren die ersten dieser Art überhaupt und haben seither zahlreiche weitere Entwicklungen ausgelöst. Im Rahmen seiner Tätigkeit als „Director of International Research“ am „Interdisciplinary Mathematics Institute“ in Columbia, South Carolina, seit 2005, arbeitet er vorwiegend an Themen im Bereich Bildgebung, Mathematisches Lernen und „Compressed Sensing“. Parallel zu diesen Grundlagenarbeiten entwickelte sich eine intensive Kooperation mit Kollegen aus den Ingenieurswissenschaften der RWTH Aachen, die sich in zahlreichen interdisziplinären Forschungsprojekten widerspiegelte. Dies hat die heutige Position der Mathematik, insbesondere der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, im Laufe der letzten Jahre an der RWTH und auch außerhalb sicherlich mitgeprägt. Wolfgang Dahmen war und ist maßgeblich an der Entwicklung eines neuen Ingenieurstudiengangs, der auf verstärkte Kompetenz in der Verbindung von Mathematik, Informatik und Technologie setzt, sowie bei der Einwerbung einer ähnlich ausgerichteten Graduiertenschule (AICES) im Rahmen der Exzellenzinitiative beteiligt.

Wolfgang Dahmen is distinguished for his foundational contributions to Constructive Approximation Theory, in particular regarding the development of Multivariate Splines and their applications to Computer Aided Geometric Design. These works were carried out mainly at the University of Bielefeld (1981-1987) and at the Free University of Berlin (1987-1992). After moving to RWTH Aachen in 1992 he has been devoting his efforts mainly to the development of theoretical foundations of adaptive solution methods for operator equations and variational problems. The results on complexity and convergence estimates for new wavelet based adaptive methods, obtained in collaboration with A. Cohen and R. DeVore, were the first of their kind and have triggered numerous subsequent developments. In his position as a Director of International Research at the Interdisciplinary Mathematics Institute at the University of South Carolina, USA, he has focused mainly on new concepts for imaging, mathematical learning theory and compressed sensing. Parallel to these primarily theoretical developments he has been engaged in intense collaborations with colleagues from engineering sciences at RWTH Aachen reflected by numerous funded interdisciplinary research projects. These activities have certainly coined the expansion and position of mathematics and of numerical analysis and scientific computing, in particular, in- and outside RWTH Aachen in a significant way. He has contributed substantially to the development of a new engineering curriculum that aims at strongly combining expertise in mathematics, computer science and engineering. Moreover, he has played a pivotal role in establishing the Graduate School AICES in the context of the Excellence Initiative.